为深入贯彻落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》，深化课堂教学改革，提升教师教学能力，綦江校区数理教学部基础数学教研室组织开展了周雯静老师《空间平面方程》专题磨课活动。通过会议磨课、教研室磨课及部门过关磨课三轮层层递进的打磨，周老师不断优化教学设计，最终呈现出一堂兼具学术深度与育人实效的优质课堂。

首轮磨课：聚焦设计，夯实基础

4月8日，首轮磨课在南江书院-慥慥智慧交流聚场拉开帷幕。周雯静老师以《空间平面方程》为主题，从“高效聚光板”实际案例切入，引导学生思考“如何确定聚光板的空间位置和倾斜角度”。她通过教室这个现有的三维空间向学生介绍什么是法向量，和学生一起研究法向量的特点，结合例题讲解点法式方程的推导过程。

课后研讨中，教研室老师提出建议：叶彩虹老师认为上课的内容可以结合专业向学生介绍上课内容和专业的相关性，课堂练习可以通过学习通发布课堂练习题，向学生展示规范的答题过程；吴小瑞老师则提议在复习的时候，可以和学生多进行一些互动，带着学生一起复习；蒙嘉方老师指出安排的课堂练习较多，一节课可能上不完准备的内容。

二轮磨课：优化互动，提升效能

4月23日，第二轮磨课在行者楼505教室展开。周老师充分吸收首轮建议，重构教学流程。她以“设计高效聚光板”为情境，引导学生分析法向量和平面上的任意向量的关系，通过数量积推导空间平面点法式方程，总结只要能找到平面上一点和平面法向量就能求平面方程。课堂上，学生通过小组协作完成当题目中只有点没有法向量的情况下怎么平面方程的任务，将点法式方程与实际应用紧密结合。

反馈环节中，叶彩虹老师提出课程中可以融入一些空间平面方程方面的前言，板书设计还需要设计的更美观一些；吴小瑞老师赞赏教学设计思路的创新性，但建议小组讨论的时间短一些，前面推导点法式方程的过程还需要细化一点。

三轮过关：融会贯通，成果绽放

4月24日，周老师在行者楼401教室迎来过关磨课。面对专家评审团，她以“设计高效聚光板”为导入，通过“问题链”引导学生逐步掌握点法式方程的核心逻辑。

在课前环节，首先通过知识、能力、思政方面系统阐释了本课三维教学目标，构建完整认知框架。为深化理论实践联结，创新性地借助AI技术展开互动研讨，以"空间平面方程在软件工程中的创新应用"为命题，引导学生进行跨学科思维发散，通过智能问答平台解析了该方程在三维建模、计算机图形学等领域的12项具体应用场景。为了让学生更好的掌握平面方程，周老师带着学生一起复习数量积、向量积、混合积与向量位置关系的对应关系。

在教学实施阶段，周老师依托三维物理空间实景教学场域，创新开展几何直观教学。以教室空间坐标系为认知锚点，通过空间向量投影演示，系统解构法向量的几何特性解析（不唯一性、与平面上的任何一个向量都垂直）。结合法向量与平面上的任何一个向量都垂直这一几何特性推导出点法式方程，解决“如何确定聚光板的空间位置和倾斜角度？”问题，最终建构"一点一法向量确定平面方程"的普适性结论，实现从具象空间感知到抽象数学表征的认知跃迁。

最后，周老师构建了多维互动的认知发展场域。通过围绕求过三个点的平面方程这一问题创设开放性探究任务，组织学生开展协作式数学建模活动。各小组运用向量的向量积和混合积几何特性，围绕给定空间坐标点、、展开激烈讨论，期间产生2种差异化解题路径。随后选出两组代表进行解题思路推演，在动态板书呈现过程中，周老师为同学们解释了关键步骤的几何意义。

课后评估中，基础教研室主任叶彩虹老师高度评价课堂的“学术性与自主性自然融合”，教学条理清晰，逻辑严谨，时间把握的刚刚好，同时建议学生在讲台上分享做题思路的时候，可以不用在黑板板书，可以避免时间的浪费；边梦柯老师提出板书书写需要更规范，坐标要用逗号连接；教研室团队通过问卷调查显示，92%的学生认为“课堂互动高效，知识掌握扎实”。

以磨促教，共绘成长蓝图

本三轮磨课不仅是周雯静老师教学能力的飞跃之旅，更是数学教研室团队智慧的结晶。从情境重构到技术融合，从知识传授到价值引领，每一次打磨都为高质量课堂建设注入新动能。未来，教研室将继续以磨课为抓手，推动教学改革向纵深发展，助力青年教师成长，为培养新时代创新型人才奠定坚实基础。

图片：谢国庆、舒治丹

撰稿：周雯静

审稿：叶彩虹

排版：刘亚涛

数理教学部供稿