为深入贯彻《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》精神，迎接学校本科教学合格评估，切实推进课堂教学创新，綦江校区数理教学部应用数学教研室于2025年10月期间，组织对雷成渝老师主讲的《洛必达法则》开展了三轮磨课教研活动。

首轮磨课：聚焦痛点，搭建框架

10月15日，首轮磨课在南州食堂415开展。雷成渝老师向课程组成员详细阐述《洛必达法则》教案设计：课堂开篇以复习函数极限求解方法为切入点，通过梳理已学思路的应用场景，自然过渡到“0/0 型、∞/∞型未定式”这一求解难点，直观展现传统方法的局限性，进而清晰引出学习洛必达法则的必要性，为后续新知识讲授奠定扎实基础；再逐步推导洛必达法则的适用条件与核心公式，借助学习通发布基础练习题，让学生尝试用新方法解决简单的 0/0 型极限问题；随后通过反例解析法则不适用场景，同时对比其他方法的优势，引导学生灵活选择解题思路，兼顾知识传授与能力培养。

研讨环节，吴小瑞老师则指出：思政元素融入需贴合数学学科特点，可引入洛必达法则的历史背景，介绍数学家洛必达与伯努利的学术交流故事，传递学术传承与严谨治学 的理念，避免生硬堆砌。

第二轮磨课：细化逻辑，强化互动

10月22日，雷老师结合首轮磨课建议优化《洛必达法则》教学设计，并在南州食堂 415 向教研室全体教师展示。课堂开篇，借助动态 PPT，一边清晰呈现传统方法求解极限的完整过程，一边同步展示无法用以往思路破解的极限实例，通过鲜明对比巧妙引发学生认知冲突，自然导出洛必达法则的学习需求；在引入法则历史背景时，采用简洁的口头讲解避免课堂节奏拖沓，课后则通过学习通推送“洛必达法则发展史”拓展阅读材料，让思政元素在延伸学习中实现深度渗透，教学设计兼具逻辑性与实用性。

汇报结束后，边梦柯老师提出优化建议：课堂开篇可直接从 “无法用以往思路破解的极限实例” 切入，更快速、直观地引发学生认知冲突，强化洛必达法则的学习必要性；同时，在讲解法则内容时，需重点聚焦其使用条件，尤其要细化第3条条件的解读，助力学生精准把握法则适用边界，从源头避免后续解题中出现误用问题。

第三轮磨课：完善细节，成果展示

10月31日，雷老师迎来过关磨课环节，以45分钟展示教学成果。课堂伊始，从具体极限例子切入，带领学生复习以往求极限方法，在发现该例子无法用旧法求解时制造认知冲突，自然引入本次课学习内容；随后讲解未定式概念，通过学习通推送题目让学生实时判别，强化概念理解；讲解洛必达法则时，巧妙将其比作“医疗手术”，用形象比喻帮助学生记忆使用条件，加深认知；再结合具体例子演示解题过程，梳理核心逻辑；练习环节，通过学习通实时推送题目，待学生提交并展示答案后，针对典型错误进行点评，精准强化知识薄弱点，课堂设计层层递进，兼顾趣味性与实效性。

课程结束后，同学们填写了磨课的调查问卷并给出了积极反馈。在随后的集体评课环节，听课教师们积极发言，提出了宝贵的意见和建议。校级督导杨晓红老师评价：“课堂设计形成清晰闭环：以具体极限例子制造认知冲突，自然引出洛必达法则，再借助法则讲解该例子的求解思路，实现‘问题导入—知识讲授—问题解决’的完整逻辑。讲解法则使用条件时，通过形象比喻降低理解难度；师生互动自然顺畅，学生参与积极性高，课堂氛围活跃，充分体现“以学生为中心” 的教学理念。”此外，基础数学教研室主任叶彩虹老师说“整堂课的教学逻辑极为清晰，从‘认知冲突导入—法则推导讲解—实例练习巩固—反例辨析拓展’的每个环节衔接自然流畅，层层递进的设计既符合学生的认知规律，又能逐步深化对知识点的理解，语言表达精准且通俗易懂，对重难点的把控恰到好处。”

座谈会之后，部门专家评估组严格依照《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》展开评估工作。他们以座谈会上凝聚而成的研讨成果与建议为指引，全面整合学生调研反馈、观摩教师评价等多渠道、多来源的数据信息。在此基础上，从教学准备、教学设计、教学方法、教学内容、教学基本功以及教学效果等多个关键维度入手，认真填写磨课评价表，对雷成渝老师的磨课成效进行细致打分。

经“课程组初磨-教研室复磨-课堂过关终磨”系统化打磨，雷老师《洛必达法则》教学实现理念、设计与课堂能力全面提升：初磨构建实例引冲突思路，复磨结合反例细化法则条件，终磨用“医疗手术”比喻破难点、以互动强效果。过程彰显应用数学教研室协作求精精神。未来，教研室将深化磨课机制，为青年教师搭台，为学校数学教学质量提升注力。

图片：黎兴、张小娟、吴小瑞、谭鸿杰

撰稿：雷成渝

审稿：边梦柯

排版：刘亚涛

数理教学部供稿