为了深入解析复合函数与隐函数求导法则，调动同学们的学习积极性,提高同学们的数学思维。2025年11月19日由綦江校区数理教学部联合綦河书院开展了第87期主题为《高等数学》+《微积分》的“书院一小时朋辈生态圈”——綦π·数理角常态化活动，从课内延伸至课外，旨在构建有深度有广度的学习平台。本次活动面向綦江校区大一学子，同时邀请到潘建辉、梁兴碧、黎兴三位数学老师进行教学指导。
本次活动的主讲人为数理角核心成员：信息安全学院张星田、数字经济商学院罗艺灵。活动伊始，张星田同学围绕“复合函数求导法则”展开系统讲解。她先明确定理核心：若函数u=φ(x)在点x处可导，y=f(u)在对应点u=φ(x)处可导，则复合函数y=f[φ(x)]在点x处可导，且导数满足“链式法则”——f[φ(x)]'=f'[φ(x)]·φ'(x)（或dy/dx=dy/du·du/dx）。随后，通过cosx、sinx、lnsinx等典型例题的分步演算，将抽象公式转化为直观解题步骤，帮助参与者快速掌握“分解中间变量—逐层求导—乘积合并”的解题逻辑。活动下半场，罗艺灵同学聚焦“隐函数求导法则”，从显隐函数的本质区别切入，通过x+y³=6xy、e^(xy)+siny+x³+8=0等实例，清晰阐释隐函数“方程两边同时对x求导—整理含y'的项—解出y'”的核心步骤。针对高阶导数需求，她以x-y+siny=0为例,演示了二阶导数的求解过程，并拓展介绍了幂指函数（如y=x^sinx）及复杂分式函数（如y=[(x-1)(x-2)/((x-3)(x-4))]）的对数求导法则，通过“取对数—化隐函数—求导化简”的步骤，为参与者破解复杂函数求导提供了高效方法。
活动现场学术氛围浓厚，参与者专注记录解题要点，在实操练习环节积极交流思路，大方上台展示解题过程。指导老师与工作人员亦深入参与者中，针对有疑问的参与者实行一对一辅导。
活动最后，潘建辉老师对本次活动进行总结，他对主讲者的分享给予肯定，对参与者的好学态度表示欣慰。活动负责人表示，数理角将持续聚焦高数核心知识点，后续将推出更多微积分、线性代数等主题分享，为数学学习者搭建精准对接需求的学习交流平台。
学子感悟：
“虽然隐函数的内容我还没有学习，但是经过主讲人罗艺灵系统的讲解，我已经知道了隐函数求导的步骤，会解答基础的隐函数求导问题。”
远景学院——李佳芮
“我觉得张星田同学的复合函数求导部分讲得非常好，她从函数的复合形式开始带着我们一步一步的进行求导运算，思维很清晰，我一下子就听懂了。”
信息安全学院——邓丽君
“在做题的过程中我也遇到了不懂的地方，一举手现场的工作人员就看见了，他们在讲解的时候非常有耐心，我也对其中的知识进行了巩固。”
数字经济商学院——冯金慧
图片：胡书豪、朱春雪
撰稿：张铖嘉
审稿：叶彩虹
排版：刘亚涛
数理教学部供稿
