为了深化重庆移通学院学子对高等数学核心考点的理解，助力同学们在数学竞赛中斩获佳绩，2026年3月25日，由綦江校区数理教学部联合綦河书院举办的第95期“书院一小时朋辈生态圈”——綦π·数理角常态化活动如期举行。本期主题聚焦《高等数学》与《微积分》中的重难点——线性微分方程与级数理论。邀请刘亚涛、黎兴、向艳辉三位优秀教师进行教学指导，为学子搭建可靠的沉浸式数理学习交流平台。本次活动面向綦江校区全体数学爱好者，旨在通过深度解析与实战演练，帮助同学们构建严密的数学逻辑体系。
本次活动由数学角核心成员张承志、张星田同学主导。首先，主讲人深入剖析了高阶微分方程解的结构定理，详细讲解了齐次与非齐次方程通解的构成逻辑。随后，针对二阶常系数微分方程，主讲人结合特征方程法，通过判别式Δ的三种取值情况（Δ>0、Δ=0、Δ<0），系统梳理了通解的不同形式。除此以外，活动还重点讲解了朗斯基行列式在验证解的线性无关性中的应用，以及级数收敛性判别法（如比值审敛法、积分判别法）的数学原理，帮助参与者掌握处理复杂数学问题的“金钥匙”。
活动进行时，刘亚涛等指导老师穿梭在参与者中，为其答疑解惑。在做题环节，同学们针对PPT中的经典例题展开了热烈讨论。其中，梁禾同学积极勇敢地上台展示了方程 y′′+y=sin x的求解过程，根据待定系数法，将特解设为x(Acosx+Bsinx),深刻理解了待定系数法解微分方程的易错点。之后杨欢欢同学积极上台为我们展示判断级数敛散性的解题步骤，并写出判断级数敛散性的三道经典例题的详细解答过程
活动最后，黎兴老师对主讲人分享的微分方程求解公式推导过程给予了充分肯定，称赞其逻辑严谨、思维清晰，并强调大家平时要多积累、多总结。同时，他向参与者建议了相关知识点的练习题，为大家备战竞赛指明了方向，希望大家有计划、有效率地准备，在数学竞赛中获得佳绩。
学子感悟：
“本次綦π·数理角聚焦线性微分方程与级数理论，让我对高阶微分方程解的结构、特征方程法的应用有了更系统的理解，朗斯基行列式和级数审敛法的原理讲解，也让我吃透了高数重难点，收获满满。”
大数据学院——杨欢欢
“上台展示微分方程和级数的解题过程，不仅让我精准发现了自己在待定系数法、敛散性判断中的易错点，和同学们的热烈讨论也碰撞出解题新思路，朋辈交流的学习形式高效又实用。”
计算机学院——梁禾
“感谢数理教学部和綦河书院搭建的优质学习平台，老师们的现场答疑和最后总结指导，为我备战数学竞赛指明了方向，后续我会按计划刷题、总结方法，争取在竞赛中取得好成绩。”
信息安全学院——王波
图片：张星 何友琴
撰稿：梅镰 何友琴
审稿：叶彩虹
排版：宋美伦
数理教学部供稿
