为助力青年教师夯实教学基本功，切实提升课堂教学实效，扎实贯彻落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》，应用数学教研室于近日精心组织开展了 “三阶磨课” 教研活动。此次活动聚焦于对黎兴老师的课堂教学进行全方位、精细化打磨。活动以 “教学设计 — 课堂优化 — 课堂实操” 为主线，分阶段、有重点地推进，旨在帮助黎兴老师进一步完善教学细节，全力打造高效课堂。
一、精研教学设计，夯实课堂根基
2025 年 4 月 2 日，应用数学教研室全体教师齐聚南州食堂 415 会议室，针对黎老师讲授多元函数极值课程的教学设计，展开了一场深入且细致的研讨与打磨。研讨会上，黎老师率先对自己的教学设计进行了详尽阐述。课前，他计划布置一些针对性任务，助力学生提前做好知识铺垫，为课堂学习筑牢基础，使学生能更顺利地接纳新知识。课中，黎老师将采用企业利润最大化等实际案例作为切入点，让学生切实感受到多元函数极值在现实经济领域的广泛应用，从而激发学生的学习兴趣。随后，他会逐步深入，详细讲解二元函数极值的定义以及相关定理，并通过精心挑选的例题进行演示，搭配课堂练习，帮助学生掌握对简单二元函数求极值的方法。课程尾声，黎老师将再次回归到企业利润最大化等开篇案例，巧妙地融入思政元素，实现知识传授与价值引领的有机统一。
随后，参会老师们围绕黎老师的教学设计及内容讲解要点，纷纷建言献策。边梦柯老师强调，在选取具体案例以引入多元函数极值问题时，案例务必简单且紧扣主题，如此方能迅速抓住学生注意力，高效导入课程核心。同时指出，此次以纯文字形式呈现的教学设计稍显笼统，许多关键细节未能充分展现，建议黎老师在下次磨课时，携带上课所用课件进行详细讲解，并着重强调，在课件制作过程中，要深度融入 OBE 理念，切实落实 “两性一度”（高阶性、创新性、挑战度）的课程要求，全方位提升教学质量。
田坚老师建议，在讲解二元函数极值的定义时，可引入马鞍面图形作为直观示例，引导学生思考并判断其在原点处是否取得极值。这一方式既能增强教学的直观性，又能有效锻炼学生的空间思维能力。此外，田老师还提醒，在整个教学过程中，一定要精准把握重点难点内容，深入思考采用何种讲解方式，能让学生更轻松、高效地理解和吸收知识，提升课堂教学效果。
二、优化课件设计，提升课堂教学
基于第一次磨课后老师们提出的宝贵建议，黎老师精心设计了用于课堂教学的课件。4 月 8 日，应用数学教研室于行者楼 103 开展了第二次磨课活动。活动中，黎老师就教学过程的实施进行了详细阐述：
课程起始，将借助实际案例自然地引入所学内容，激发学生兴趣，让学生快速融入课堂情境。在讲解二元函数极值的定义时，会通过举例分析，并设计提问环节，随机抽取学生回答，以此检验学生对概念的理解程度，活跃课堂氛围。讲解二元函数极值的必要条件时，着重强调其结论，同时通过学习通平台发布选择题，即时检验学生的掌握情况，强化学生对知识点的记忆。在讲解二元函数极值的充分条件阶段，黎老师会通过例题详细说明求解步骤，之后给出练习题，让学生独立完成，促使学生熟练掌握解题方法。课程末尾，将通过解决实际问题巧妙融入思政元素，对课堂知识进行总结，实现知识传授与价值塑造的有机结合。
参会老师们对黎老师的这一教学过程予以了充分认可，同时也针对一些细节之处提出了极具建设性的优化建议：
田坚老师建议，在引入企业利润最大化这一关键案例时，应当向学生简要阐释该案例中函数的推导过程，帮助学生更好地理解案例背后的数学逻辑，从而更加深入地领会知识点与实际应用之间的联系。在展示马鞍面图形辅助讲解二元函数极值定义时，田老师提议选择带有交线截痕的马鞍面图形，这样能让学生借助图形的直观特征，更为精准地判断在指定原点处是否取得极值，有效提升学生对抽象概念的理解能力。
边梦柯老师指出，在讲解驻点不一定是极值点这一重要知识点时，可通过具体实例进行分析，让学生在实例中清晰地看到驻点与极值点之间的区别与联系，加深对概念的理解。在讲解极值的充分条件时，边老师建议对原理展开简要说明，例如向学生解释为何定理中仅涉及其中一个混合偏导，帮助学生知其然且知其所以然。此外，在讲解求二元函数极值的例题过程中，对于找驻点时所需求解的方程组，要着重进行讲解，深入分析其求解原理，强化学生对解题关键环节的掌握。
张小娟老师则着眼于课件设计细节，提出应在课件标题中突出本节内容的核心要点，为了达到更好的视觉效果，建议采用彩色字体进行标注改进，以便学生在课堂伊始便能快速明确学习重点，提高学习效率 。
三、实战课堂演练，锤炼教学真功
经过两次教研室的磨课，黎老师通过不断的改进完善教学过程，在4月9日第一节课，数理教学部组织全体无工作冲突的教师走进课堂，开展了黎兴老师的公开课及磨课过关活动。
课前，黎老师借助学习通平台组织学生签到，经仔细核实，确认所有学生均已按时到课。课程伊始，黎老师巧妙假设情境：学生长大成为企业老板，需要实现企业利润最大化。通过这一案例，自然地将学生带入多元函数极值及其经济应用的课堂学习中。
整堂课围绕 OBE 理念展开，注重理论与实际应用相结合的讲解方式。在理论讲授阶段，黎老师采用讲练结合的教学方法，多次与学生进行互动。当学生自行解题时，黎老师主动走下讲台，为学生提供一对一的个别辅导，极大地提升了学生的课堂参与度，激发了学生的自我思考能力，有助于培养他们独立做题的习惯。
课程结尾，黎老师通过解决实际问题，引导学生将所学知识学以致用，强调数学服务生活的理念。不仅如此，还给出具有一定难度的案例，鼓励学生课后深入探索、自主学习，进一步拓展知识深度与广度。
课堂结束后，应用数学教研室主任边梦柯老师立即开展了学生学情调研，了解学生对本节课内容的掌握程度，并邀请学生填写数理教学部磨课教学学生问卷，以此收集学生的真实反馈。与此同时，参与观摩的同行教师认真填写评价表，部门专家评估组也进行了评级并给出反馈，多方合力助力授课教师提升教学能力。
在部门评估组的组织下，全体观摩教师围绕黎老师的课堂展开深入交流与研讨，从教学准备、教学设计、教学内容、教学基本功等多个维度进行剖析。边梦柯老师评价道，黎老师讲课过程中语气稍显平缓，在讲解重点知识时，若适当变换语气，能更有效地吸引学生注意力；另外，可多增加线下个性化互动环节，充分调动学生的积极性与课堂参与度。龙林老师建议，在板书设计上，应对不同内容版块加以分隔，使板书布局更清晰明了；授课时也要时刻关注学生状态，及时调整教学节奏。张小娟老师指出，像 “极值的充分条件” 这类重要知识点，在板书呈现上应更加详细；对于第一个例题，建议在黑板上完整地展示讲解过程，便于学生梳理求解步骤，加深对知识的理解。
从纸上蓝图到真实课堂，黎老师历经三次磨课，收获满满。在这个过程中，她清晰地洞察到自身的不足，明确了改进方向，这对其后续教学能力的提升大有裨益。当下，学校正处于迎评攻坚的关键时期，磨课的显著作用愈发凸显。借助团队成员间的智慧碰撞，再加上个人的反复雕琢，磨课能够有力推动青年教师站稳讲台，切实提升教学能力。
图片：童画、屈梦迪、谭鸿杰
撰稿：黎兴
审稿：边梦柯
排版：刘亚涛
数理教学部供稿
