为深入贯彻落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》“以学生为中心、以能力为导向”的核心要求，深化课堂教学改革、助推教师专业发展，綦江校区数理教学部基础数学教研室于2025年4-5月对舒治丹老师开展了三轮主题为“边缘概率密度”的磨课活动。此次活动严格遵循“集体研讨—课堂实战—验收提升”三个紧密衔接的步骤推进，通过系统性、多维度的持续精进与完善，为打造高成效的数学课堂奠定坚实基础。

首轮磨课：精备教案，夯实基础

4月16日，首轮磨课在行者楼105教室举行。舒老师以共享单车使用场景为切入点，引出边缘概率密度函数这一概念，并结合例题讲解和学习通互动练习，帮助学生掌握联合概率密度求解边缘概率密度的做题思路，最终回归共享单车案例，实现理论知识与现实问题的深度联结。

在研讨环节，教研室教师针对教学设计提出了优化建议。叶彩虹老师建议在引入边缘概率密度概念时随机抽问学生举例说明自己对联合概率和边缘概率的理解，确保学生掌握概念;其次，将边缘概率密度的定义在案例分析中推导，能更好的衔接案例与知识点。蒙嘉方老师强调案例分析难度与学生水平不适配，需进一步优化。张佳宁老师提出共享单车案例分析只用文字来描述没有体现出与知识点的具体联系，如果最开始就把相关数据加上显得更加直观。本轮磨课为后续优化明确了“案例数据化”“互动常态化”的改进路径。

第二轮磨课：多维优化，深化融合

4月27日，第二轮教研室磨课于仁者楼409教室开展。舒老师针对第一次磨课中各位老师提出的建议和意见，进行了整改。从共享单车案例出发，通过剖析问题，明析问题实质是需要用联合概率密度求边缘概率密度。教学中，引导学生完成关于X的边缘概率密度定义，让学生猜想并验证关于Y的边缘概率密度定义，培养了学生的类比推理能力。在例题讲解时，带领学生完成关于X的边缘概率密度求解，借助学习通让学生完成关于Y的边缘概率密度，并对学生完成情况进行点评，生动诠释了“以教师为主导，学生为主体的”教学理念。紧接着，回归案例，让学生互相讨论完成，进而升华“共享经济优化资源利用，绿色出行践行环保理念”的思政元素。最后，带领学生总结联合概率密度求解边缘概率密度的做题步骤。

课后反馈中，叶彩虹老师指出，讲解过程稍显生硬，可以试着加入更多互动环节，激发学生学习积极性，并且思政要素的融入需精心打磨。吴小瑞建议做题步骤的总结需放在例题讲解部分，才能让学生更加明确做题方法。

第三轮磨课：总结提升，成果展示

经历两轮打磨后，5月8日，舒老师在仁者楼301教室迎来了“过关磨课”。本次活动由吴小瑞老师主持，数理教学部全体无课教师和远景学院2023级计算机科学与技术1班；远景学院2023级软件工程1班学生共同参与。带领学生回顾旧知，借此引出边缘概率密度的这一课题，并采用随机抽问学生的方式，让学生谈谈联合对概率密度和边缘概率密度的理解，紧接着，给出三维教学目标，使学生明确本节课的教学目标和重难点。例题讲解中，始终按照“讲-练-评”的模块化设计强化知识。案例分析中，采用分组讨论模式，进一步深入强化概念。

课后评议中，吴小瑞老师指出板书稍显凌乱，知识点最好按照PPT上的符号标注清楚，这样学生才能更加明确重难点。蒙嘉方老师认为讲解完例题后能总结出联合概率密度求解边缘概率密度的完整做题步骤很不错，但是在后续对黑板上学生的作答进行讲评过程中没有紧扣做题步骤，这里需要加强。傅璐老师提出对于时间的把握稍显不足，要学会根据灵活处理教学环节，合理分配各环节时间。

本次三轮“边缘概率密度”磨课活动，通过集体研讨，互评互鉴不仅促进了舒老师教学能力，还深化了专业认知，实现了教学设计与实践能力的协同提升。数理教学部通过团队协作机制强化教研深度，为青年教师夯实教学根基、激发创新热情搭建成长平台，推动教师经验积累向专业化、精细化教学发展。

图片：吴小瑞、周雯静、傅璐

撰稿：舒治丹

审稿:叶彩虹

排版：刘亚涛

数理教学部供稿