为深入贯彻落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》（移通〔2024〕391号）文件精神，推动课堂教学创新，提升教师专业素养，綦江校区数理教学部组织开展了走进叶彩虹老师《二阶常系数齐次微分方程》课堂的专题示范课活动。通过“案例导入优化—课件精简重构—互动深度融合”递进式打磨，叶老师将抽象的微分方程理论与工程应用、AI 技术深度结合，呈现出一堂兼具理论深度与实践活力的优质课堂。

案例赋能，搭建认知桥梁

叶老师以“弹簧-阻尼振动系统”为切入点，通过演示简谐运动图像，引导学生观察质点位移随时间的变化规律，进而提出“如何用数学模型刻画阻尼振动过程”的核心问题。她结合PPT中“特征方程推导”模块，从牛顿第二定律出发，逐步推导二阶常系数齐次微分方程的标准形式，并通过“小黄人实物展示+数学表达式”对比，帮助学生理解二阶常系数微分方程。

精简提质，优化教学节奏

叶老师以“电商库存波动调控”案例开篇，通过类比弹簧振动模型，快速切入方程推导；在PPT中新增“特征根与通解关系”动态表格，直观呈现不同根（不等实根、相等实根、共轭复根）对应的通解形式，并结合“过阻尼、临界阻尼、欠阻尼”三种工程场景案例，帮助学生建立“特征根决定系统行为”的认知框架。

互动升华，彰显课堂活力

组织学生求解“点赞数衰减模型”通解，学生通过投屏学习通展示解题思路，叶老师结合PPT中的“系统思维”要点，点评“特征根分析对应数据整体关联思维”的数学素养。

课程结束后，同学们填写了磨课的调查问卷并给出了积极反馈。在随后的集体评课环节，听课教师们积极发言，提出了宝贵的意见和建议。龙林老师：“课堂以‘物理模型—数学建模—工程应用’为主线，案例选取贴合生活与专业，尤其是 AI 技术与数学理论的融合展示，充分体现了‘让数学走进时代’的教学理念，师生互动自然，课堂氛围活跃。”边梦柯老师：“PPT优化后逻辑更加清晰，‘阻尼振动三种状态’对比直观易懂；学生讨论环节中，教师通过追问法引导学生深入思考，如‘若库存阻尼不足会出现什么情况？’，有效培养了学生的问题解决能力。”

座谈会之后，部门专家评估组严格依照《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》展开评估工作。他们以座谈会上凝聚而成的研讨成果与建议为指引，全面整合学生调研反馈、观摩教师评价等多渠道、多来源的数据信息。在此基础上，从教学准备、教学设计、教学方法、教学内容、教学基本功以及教学效果等多个关键维度入手，认真填写磨课评价表，对叶彩虹老师的磨课成效进行细致打分。

以磨促教，共研教学新范式

在前期不断磨课中，不仅见证了叶彩虹老师从“知识传授”到 “素养培育”的教学理念升级，更凸显了数理教学部“以问题为导向、以技术为支撑、以学生为中心”的教研特色。从弹簧模型的物理直观到大数据分析的抽象应用，每一轮打磨都在夯实理论基础的同时，注入跨学科思维与时代元素。未来，部门将以本科合格评估为契机，持续推进集体研讨备课、多轮次磨课等教研活动，通过优化教学过程、深化教学研究，不断提升教学质量。

图片：冯君、谭鸿杰

撰稿：叶彩虹

审稿：李雪枫

排版：刘亚涛

数理教学部供稿