为进一步全方位深化大规模课堂教学改革，推动教学理念、教学内容、教学模式、教学方法、教学手段等一体化改革创新，全面提升数学教师团队的课堂教学水平和教学质量，在《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》的文件指引下，綦江校区数理教学部应用数学教研室针对《线性代数》课程前后开展了三次集中磨课研讨，教研室共同探讨教学方式、教学手段等，革新教学理念与方法，强化教学过程管理。

张小娟老师作为磨课代表，选取“逆矩阵的应用—信息解密”内容进行深度打磨，2025年3月19日，全体教师针对教学设计展开细致研讨与打磨。张老师预想从课前通过学习通发布预习资料—希尔密码的基本原理，让学生思考矩阵可逆性在密码学中的应用，引导学生思考数学在国家安全和信息技术中的重要性、激发学生兴趣；课中先通过Alice和Bob的通信问题引入逆矩阵在密码学中的应用，介绍希尔密码原理，再设计闯关游戏进行解密—密码本之战（矩阵可逆性的判断）、密钥之战（逆矩阵计算）、揭秘之战（希尔密码解密），提高学生的参与性和课堂趣味性，让学生在解密过程中，意识到信息安全的重要性，培养学生的责任感和使命感，并鼓励学生面对困难，勇于挑战；课后让学生以小组形式设计一个简单的希尔密码的加密和解密任务，提交至学习通平台，让小组之间相互完成解密。

随后教研室及课程组教师激烈讨论提出如下建议：陈玲副主任注意到课后的课程思政与课中的雷同度较高，建议从高阶性、专业性方面考虑，如面临一个阶数很高的密钥进行解密时，手工计算并非易事，鼓励学生运用程序进行求解；应用数学教研室主任边梦柯观察到问题导入时的希尔密码原理，学生在课前已经通过课前任务观看学习，建议结合观看数据抽选学生进行复述，锻炼学生的表达能力和理解能力；基础数学教研室主任叶彩虹建议结合我校主办的“网络攻防大赛”进行点题，让学生更有实感；优秀资深教师吴小瑞提到，与解密破译伴随的也有对网络安全的守护—红客联盟，他们对外来黑客的不正当网络侵入为国家提供技术支持，一致对外，维护祖国统一、捍卫国家主权，提高学生的民族荣誉感。

基于第一次磨课后教师们提出的建议，为更好地落实“两性一度”要求，张小娟老师对教学设计等方面进行了适度完善与修改。3月26日，教研室组织开展了第二次磨课，具体情况如下：在课前预习中，发布逆矩阵在密码学中的应用相关中文论文资料。课中环节，通过《潜伏》主人公接收信息破译视频片段引出上课内容主题，阐述加密解密原理、演示信息发送过程，开展内容授课；闯关任务修改为“加密解密算法—密钥矩阵的求解—明文的解密”，附以课堂练习“方阵的可逆性判断、伴随矩阵的求解、明文矩阵的求解和解读”。在整个解密过程中，强调信息安全的重要性，培养学生的责任感和使命感，并回扣导入视频，介绍《潜伏》原型革命者的事迹。课后，鼓励小组设计编码方法和密钥矩阵，并尝试用编程实现解密、进而解读明文。

教研室及课程组教师们对张老师更新后的教学设计大为赞叹：思政元素的融入更加自然无痕，论文文献阅读、小组设计编码方法和密钥矩阵体现了高阶性、创新性和挑战度；教学环节的设计体现了以学生为中心的课堂教学理念，并突出能力为本的闯关练习模式；课前、课中、课后贯彻价值引领和团队合作精神。

4月2日的第三次磨课，张小娟老师对教学过程的实施进行了详细的介绍：播放视频片段引入学习的内容—逆矩阵在密码学中的应用，介绍学习目标，让学生清晰认识方向；讲解加密、解密原理，寻找算法、探索密钥，求解明文，梳理模型。借助学习通平台发送密文，让学生按照指定的规则将密文转写为矩阵，培养和锻炼学生的建模能力；通过随堂练习让学生回顾方阵的可逆性判断、伴随矩阵的求解，为探索密钥和求解明文做准备，观察统计数据了解学生的掌握程度，凸显学生前期的知识学习效果；结合目前所学的矩阵运算（加、减、乘法），发布小组讨论活动，让学生判断哪种运算对矩阵进行加密后相对较难破译，培养学生对知识应用的判断能力，成功找寻算法。列举几个矩阵，根据建立的模型探索辨别哪个可作为密钥，进而求解明文矩阵；组织学生参照密码本译出明文信息—NOT A BIT LESS，鼓励其分享心得，突出“台湾是中国领土不可分割的一部分”这一国家统一的信念，强化中华民族共同体意识。课后作业分选做、必做体现分层，满足不同程度学生需求；小组完成任务设置和组间求解，体现团队合作精神。

经过三次针对《线性代数》“逆矩阵的应用—信息解密”内容的磨课，教师团队在教学理念、方法等多方面取得了显著成果。磨课过程中，教师团队相互学习、深化合作，群力群策，深入贯彻教育理念，优化教学方法、教学手段，丰富教学活动等，助力教师不断提升教学技能，相信在系列磨课活动的推动下，教研室全体教师继续携手共进，攻克教学中的壁垒，实现教学质量的提升。

图片：谭鸿杰 屈梦迪 童画

撰稿：边梦柯

审稿：李雪枫

排版：刘亚涛

数理教学部供稿