为深入贯彻落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》（移通〔2024〕391号）文件精神，进一步深化课堂教学改革，推动教学理念、教学内容、教学模式、教学方法及教学手段的一体化改革创新，全面提升教师课堂教学水平与人才培养质量，綦江校区数理教学部于 2025年5月28日组织部分教师共同参与第二批次磨课教师边梦柯老师的课堂观摩活动。
在本次授课过程中，边老师讲解的是《高等数学》课程中第10章第3节二重积分在极坐标系下的计算。边老师通过新教学模式，带领学生从直角坐标系下二重积分计算出发，通过游戏视野案例、AI辅助教学与小组深度讨论，逐步解锁极坐标系下二重积分计算的奥秘，使抽象的高等数学知识变得鲜活易懂。
课堂伊始，边老师以“温故知新”为切入点，通过互动问答、板书推导等形式，系统回顾直角坐标系下二重积分的计算方法与核心要点。学生们积极回应，在边老师的引导下，对积分区域划分、积分限确定等关键知识点进行了深度回顾，为新知识的引入筑牢了坚实基础。边老师以游戏开发中的真实场景切入：“当游戏角色的视野呈圆形区域时，如何用数学方法计算其视野内的总光照强度？”这一兼具趣味性与专业性的问题，瞬间激活课堂氛围。学生们立即通过 AI 检索工具，对“光照强度”等专业术语进行实时查询，在技术辅助下快速构建问题认知框架。各小组围绕圆形区域建模展开协作探究,成员们时而在草稿纸上绘制游戏视野区域图形，时而探讨积分变量选取逻辑，最终通过拆解“光照强度分布—区域细分—微元累加”过程，逐步搭建起数学模型框架。然而，在实际计算过程中，学生们逐渐发现，由于圆形区域在直角坐标系下的边界方程较为复杂，导致积分计算繁琐困难。面对这一“困境”，边老师顺势抛出问题：“是否存在更简便的计算方式？”成功引发学生对新方法的探索渴望。
“当直角坐标系遇到圆形区域‘卡壳’时，极坐标系或许能带来转机！”边老师适时引入极坐标系概念。紧接着，边老师引导学生深入探究极坐标系下的面积元素转化问题。“如何将直角坐标系下的‘dxdy’转化为极坐标系下的形式？”这一极具挑战性的问题再次激发了学生们的探究热情。通过边老师循序渐进的讲解，逐步揭开了极坐标系下面积元素“rdrdθ”的推导过程。在理解面积元素的基础上，边老师进一步引导学生类比直角坐标系下二重积分的计算方法，将其迁移到极坐标系中。通过层层剖析，师生共同推导出极坐标系下二重积分化为二次积分的计算公式。
“现在，让我们回到最初的游戏案例！”边老师带领学生们学以致用，将刚掌握的知识应用到实际问题中。在她的引导下，学生们逐步确定了圆形视野区域在极坐标系下的积分限，并将光照强度函数转化为极坐标形式。随后，边老师邀请一位同学走上讲台，现场书写极坐标系下二重积分化为二次积分的表达式。在同学们的共同参与下，最终得出了准确的计算式，成功攻克了这一“游戏数学难题”。
课堂结束后，同学们扫描二维码填写了课程满意度调查问卷。学生代表韩永灿表示：“边老师的教学将抽象的高等数学知识与游戏案例相结合，通过小组研讨的形式引导学生主动探究极坐标系下二重积分的计算方法，有效提升了逻辑思维能力与团队协作能力，使知识掌握更具系统性。”罗清桦认为：“课程通过互动问答巩固旧知、引入新知，借助AI工具拓展认知维度，不仅深化了对新旧知识衔接的理解，更激发了对数学学习的兴趣，让理论知识在实践情境中得以活化，显著提升了课堂学习的实效性。”
同行教师围绕边梦柯老师的课程开展深度评课研讨。教师们一致认为，本节课深度契合本科合格评估要求，不仅备课充分、教学内容饱满，且目标定位精准。教学过程中，边老师以启发式教学为核心，通过游戏场景创设、小组协作探究等多元方式，充分激发学生参与热情，同步引导学生标注教材重点，课堂互动频繁、氛围热烈，教学成效显著。研讨中，教师们也提出了建设性优化建议：在案例导入环节，可适当精简推导步骤，提升课堂节奏把控；在讲解二重积分公式时，建议补充直角坐标与极坐标转换公式的着重讲解，帮助学生更系统地构建知识体系。这些建议为后续课程打磨提供了清晰的优化方向，也体现了数理教学部集体教研精益求精的专业追求。
评课研讨结束后，部门专家评估组严格遵循《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》的相关规定，以座谈会凝聚的研讨成果与建议为指引，深度融合学生调研反馈、观摩教师评价等多源信息，填写《重庆移通学院磨课教学评价表》。专家组成员秉持专业、严谨、客观的态度，对各评价指标进行深入分析与审慎考量，通过量化打分与质性评价相结合的方式，不仅给出精准的评分，还围绕教学实践中的优势与不足撰写详实且富有针对性的评语，为后续教学工作的改进与提升提供了坚实可靠的依据，助力教学质量迈向新高度。
此次磨课活动为数理教学部深化教学改革提供了鲜活范例。未来，部门将以本科合格评估为契机，持续推进集体研讨备课、多轮次磨课等教研活动，通过优化教学过程、深化教学研究，不断提升教学质量。全体教师将以此次活动经验为基石，深耕课堂实践，创新教学方法，为培养高素质专业人才筑牢根基，助力学校在本科合格评估中交出优异答卷，为教育事业高质量发展注入强劲动能。
图片：冯君
撰稿：雷成渝
审稿：李雪枫
排版：刘亚涛
数理教学部供稿
