为深化课堂教学改革，提升课程教学质量，打造优质高效课堂，10月，谭艳菲老师围绕《离散数学》课程中“关系的性质”一节开展三轮的打磨实践活动，从教学思路的反复打磨到课堂实践的精准落地，再到课后反馈的持续优化，课程组、教研室全体教师凝心聚力、层层递进破解教学难题，最终为学生呈现了一堂逻辑清晰、互动充分、成效显著的课程。

多轮磨课：集思广益优化教学蓝图

教学质量的提升，始于精心的教学设计。课程组率先召开专题磨课会议，聚焦“关系的性质”教学核心展开深度研讨。会上，谭艳菲老师系统汇报了初步教学思路，明确以“概念导入—性质解析—判定方法讲解—案例实践—总结拓展”为教学框架，计划通过PPT演示结合典型例题的方式，帮助学生化解抽象知识理解难题。

在听取汇报后，课程组教师围绕“内容逻辑性”、“重点突出度”“学生接受度”三大核心方向各抒己见、精心献策。朱玲老师指出“判定方法讲解”环节定位模糊的问题，建议以教材中“表4-1关系性质判定的三种不同方法”为核心载体展开教学；余德英老师进一步补充，建议增加“学生填表练习”环节，强化学生对判定方法的记忆与应用。结合各位老师的意见，团队最终确定优化方案：将判定方法表格作为核心教学内容，提前准备放大版板书或PPT页面，逐点拆解操作步骤与易错点，让抽象方法具体化。

首轮磨课结束后，谭老师根据课程组建议进行设计改造，在教研室磨课会议中，谭艳菲老师结合PPT完整演示了教学过程。教研室教师围绕教学逻辑、讲解清晰度和学生参与度展开第二轮点评，边梦柯老师指出课堂“以教师讲授为主、学生被动接收”的问题，建议增加互动式课堂活动设计；张小娟老师补充强调活动需严格控制时长；朱玲老师提出要灵活调整活动难度，兼顾不同基础学生。针对这些建议，教研室最终敲定完善方案：在PPT中插入“活动提示页”明确流程节点，同时设计应急预案---若学生参与度不足，则由课堂积极学生带头引导，确保教学流程顺畅推进。

课堂验收：精准落地检验教学实效

经过两轮磨课的精心打磨，“关系的性质”课堂过关验收正式开展。本节课明确了三大教学目标：理解自反性与反自反性、对称性与反对称性的核心定义，掌握关系图与关系矩阵的绘制及性质判定方法，培养逻辑推理与抽象思维能力。

课堂伊始，谭老师教师以“数学中的整除关系”与“同学间的陌生关系”这两个既贴近生活又存在本质区别的实例为切入点提问，引发学生思考，顺势引出本节课核心内容。在概念讲解环节，她用严谨通俗的语言阐释自反性与反自反性的定义后，随即结合典型例题，通过黑板绘制关系图、带领学生共同构建关系矩阵的方式，直观呈现“自反性有自环、主对角线全为1，反自反性无自环、主对角线全为0，”的核心特征，让抽象概念变得可感可知。

为检验学习效果，谭老师通过学习通发布随堂练习，要求学生独立完成性质判定即关系图、关系矩阵的绘制任务。学生实时提交答案后，她针对共性错误集中点评，对个性问题进行单独指导，精准纠正学生认知偏差。随后，还引导学生对比分析例题与练习题，自主探究两种性质的图形、矩阵层面的内在联系，通过PPT展示核心结论后，给予两分钟强化记忆时间。进而随机提问学生，被抽中学生均能准确阐述关系图和关系矩阵的关键特征，展现了良好的学习成效。

课后反馈：闭环优化完善教学体系

课堂结束后，部门开展两向反馈工作。一方面，向全体学生发放问卷调查收集意见，全面了解学生对课堂的满意度及改进建议；另一方面，组织前来指导交流的教师召开座谈会，围绕课堂过关验收情况展开讨论复盘。座谈会上，教师们充分肯定了课堂教学的成效：教学流程清晰连贯，重难点突出，互动环节有效调动了学生积极性，磨课阶段的优化建议均得到有效落地。

此次“关系的性质”系列研讨与教学实践活动，以多轮磨课凝聚集体智慧，以课堂验收检验教学实效，以课后反馈持续优化教学，构建起“设计—打磨—实践—优化”的完整教研闭环。这种精准教研模式不仅有效提升了单节课教学质量，更为课程整体教学改革提供了可复制、可推广的实践经验，为助力学生成长成才筑牢教学根基。

图片：谢国庆

撰稿：谭艳菲

审稿：边梦柯

排版：刘亚涛

数理教学部供稿