为落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》与学校本科教学合格评估要求，深化课堂教学改革，綦江校区数理教学部基础数学教研室于2025年9-10月，以“全概率公式”为主题对蒙嘉方老师开展三轮磨课。本次磨课聚焦教学细节，通过多轮研讨、修改与展示，不断完善教案设计与课堂呈现，为后续高效授课奠定坚实基础。

首轮磨课：初研教案亮思路，集思广益指方向

10月29日，磨课活动首次开展时，蒙老师率先向教研室全体教师详细阐述了《概率论与数理统计》中“全概率公式”教案的设计思路。从课程导入打飞机的概率计算引入全概率问题，以敌机有轰炸机和战斗机等案例引出样本空间划分，到新知识讲授中全概率公式的推导逻辑、适用条件分析，再到课堂练习、小组讨论与作业布置的整体规划，蒙老师全面介绍了90分钟课堂的教学逻辑与目标设定，重点强调了“公式推导+实际场景应用”的授课理念，希望通过生活及工程实例激发学生的学习兴趣。

在听取汇报后，叶彩虹主任指出，教案中全概率公式的推导过程与案例应用两大模块均包含详细步骤与多个例题，90分钟内若要完整覆盖所有内容，可能导致公式推导环节过于仓促，学生难以理解样本空间划分的核心逻辑，建议适当精简2个简单应用案例，聚焦公式推导的关键步骤与复杂场景的应用讲解。吴小瑞老师认为，当前教案未明确多媒体动画与板书的配合方式，仅依赖PPT展示公式推导过程可能导致学生思维断层，需设计模块化板书，分区域呈现样本空间划分示意图、公式原型、推导关键步骤，帮助学生构建知识框架。

二次磨课：修改完善再汇报，聚焦细节促落地

11月5日，根据首次磨课提出的意见，蒙老师对教案进行了针对性修改：精简了“产品抽检”“摸球游戏”2个基础应用案例，保留“医疗诊断概率计算”“金融风险评估”等典型复杂例题及易错点分析；同时补充了详细的板书设计方案，明确将黑板划分为“知识框架区”“公式推导区”“例题演算区”三个板块，其中“公式推导区”重点绘制样本空间划分韦恩图，确保核心逻辑可视化。在第二次磨课汇报中，蒙老师结合修改后的教案，再次展示了课堂教学流程，并针对多媒体动画（如样本空间动态划分）与板书推导的衔接环节进行了模拟演示。

汇报结束后，叶彩虹老师围绕“教学落地性”提出新的改进建议，教案中授课对象为二理工科学生的表述较为笼统，未结合学生前期学习基础，建议补充学情分析细节，如明确学生已掌握互斥事件概率加法公式、条件概率定义及乘法公式，可通过复习“摸球问题中分步概率计算”自然过渡到全概率公式，降低学习门槛。

过关磨课：过关讲解展成果，聚焦重点显实效

11月19日，经过两轮修改与完善，蒙老师迎来了第三次磨课——“过关讲解”环节。蒙老师以“全概率公式”为主题，通过15分钟的微型课堂形式展示教学效果。课堂伊始，蒙老师播放“交叉打飞机”的短视频，借“不同的轰炸机和战斗机配比，概率该如何计算？”自然引入新课内容。随后，蒙老师结合结构化板书，先引导学生回顾样本空间划分的要求，再逐步推导全概率公式，通过提问“为什么要先划分样本空间？”“条件概率在公式中起到什么作用？”引导学生回忆前期知识，逻辑清晰。接着，蒙老师回归“医疗诊断”实例，给出不同疾病发病率及检测准确率等参数，带领学生运用全概率公式计算“检测阳性时实际患病的概率”，让学生直观感受到数学知识在生活中的应用价值。最后，蒙老师带领学生梳理本节课知识，并进一步提出拓展问题：“若已知检测结果为阳性，如何反推患某病的概率？”引发学生对贝叶斯公式的思考，为后续教学做好铺垫。

讲解结束后，教研室教师们一致认为，本次微型课堂环节紧凑、重点突出，情景引入贴合学生兴趣，板书与多媒体配合得当，成功突破了全概率公式中“样本空间划分”“公式应用场景判断”等教学重点，达到了磨课“过关”标准。

此次磨课活动通过 “初研—修改—展示” 的递进式流程，不仅完善了《概率论与数理统计》中“全概率公式”教案的设计，更让全体参与教师在研讨中深化了对 “以学生为中心” 教学理念的理解。后续，基础数学教研室将持续开展此类磨课活动，以研促教、以磨提质，不断提升概率论与数理统计课程的教学水平与育人效果。

图片：张佳宁，吴小瑞

撰稿：蒙嘉方

审稿：叶彩虹

编辑：刘亚涛

数理教学部供稿