为落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》与学校本科教学合格评估要求，深化离散数学课程教学改革，切实破解“偏序关系及哈斯图构建”知识点抽象、学生理解与应用难度大的教学痛点，綦江校区数理教学部基础数学教研室于2025年10-11月，以该主题对张缘老师开展三轮精准化、递进式磨课。通过“PPT初构明框架—实例优化强关联—课堂实战验成效”的闭环打磨，持续完善教案设计、教学载体与课堂实操，助力偏序关系与哈斯图知识具象化落地，切实提升课堂教学质量与育人实效。
首轮磨课：PPT初构明框架，定义梳理指方向
10月29日，首轮磨课围绕“偏序关系”定义、哈斯图构建的教案核心框架与PPT设计开展深度研讨。张缘老师详细阐述了完整教学思路：课堂以45分钟为单位，开篇通过复习等价关系的相关性质，引出偏序关系的自反性、反对称性、传递性三大定义。引入“学校课程先修关系”“图书馆图书分类层级”两个实例，深入理解偏序关系概念；随后按“定义解读—例题演算—哈斯图绘制—小组讨论—课堂小结—课后作业”的流程推进教学，重点强调“定义解析+实例具象+图形辅助”的授课逻辑，计划通过3道基础定义辨析题、2组哈斯图绘制题帮助学生巩固知识，同时设计“生活中偏序关系识别与哈斯图绘制”小组讨论任务，助力学生深化理解与应用。
教研室全体教师认真查阅PPT并听取汇报后，叶彩虹老师结合教学经验提出针对性优化建议：当前PPT中哈斯图绘制步骤板块内容较多，且字体偏小，学生难以快速抓取核心定义；建议对PPT进行“瘦身”，将哈斯图绘制步骤进行精简、例题解析分页呈现，采用三号加粗字体突出核心内容；同时挖掘思政切入点，如结合“我国数学家在离散数学领域的科研坚守”融入科学精神教育。此外，老师们指出张老师讲授时语速偏快，建议后续有意识地控制节奏，增加停顿与互动。
二次磨课：思政融入强价值，优化讲授补短板
11月5日，张老师结合首轮意见，完成PPT与教学内容的系统性优化并汇报演示。PPT方面，将内容按“定义页—图形页—例题页”拆分，每页仅聚焦一个核心知识点，用不同颜色标注“自反性”“反对称性”“传递性”等关键词；哈斯图绘制步骤进一步进行了精简，并用不同颜色标注出关键步骤；思政融入方面，新增“院士吴文俊在偏序关系应用于数学机械化研究的事迹”，将专业知识与科学家精神自然结合。
汇报演示结束后，张佳宁老师提出进一步优化建议：当前思政案例与专业知识的融合仍显生硬，讲授语速虽有放缓但互动留白不足。建议将思政案例替换为“本校校友利用偏序关系优化软件开发流程的创业故事”，增强学生代入感；同时在哈斯图绘制环节设计“小组PK绘图赛”，通过任务驱动自然调节讲授节奏，让学生在动手实践中消化知识。
三次磨课：课堂实战验成效，强化互动提实效
11月10日，张老师以真实课堂为载体开展第三轮“实战磨课”，教研室教师全程观摩并记录教学细节。课堂伊始，张老师通过等价关系复习导入，结合“学生选课系统中课程先修关系”实例自然引出偏序关系与哈斯图内容，瞬间抓住学生注意力；随后结合优化后的PPT，清晰讲解偏序关系三大定义、数学表达及哈斯图绘制步骤，突出的定义关键词与动态图形让学生快速把握学习重点；在“偏序关系辨析与哈斯图绘制小组讨论”环节，张老师将学生分为3组开展8分钟讨论，要求每组推举成员写出一个满足偏序关系的二元关系并绘制其哈斯图，学生参与积极，课堂氛围活跃。
课后，教研室教师围绕课堂实操效果开展集中评议。叶彩虹老师针对课堂互动与知识应用提出优化建议：小组讨论中部分学生存在哈斯图绘制不规范的情况，建议后续教学中加强过程指导；同时预留5分钟小组成果互评时间，让学生在互评中强化知识应用规范。此外，老师们一致认为，本节课实例贴合专业、PPT重点突出、教学逻辑清晰，学生课堂应答积极，知识吸收效果良好，经进一步优化细节指导后，能达到高质量授课标准。
此次三轮磨课通过“框架初构—实例优化—实战打磨”的递进式推进，不仅系统完善了“偏序关系与哈斯图构建”的教案设计、PPT呈现与实例选择，更让张老师在研讨与实战中明确了课堂优化的核心方向，提升了教学设计与知识具象化能力。后续，基础数学教研室将持续推进磨课常态化，以研促教、以磨提质，聚焦课程重难点与学生专业需求，不断优化教学方法与课堂。
图片：吴小瑞
撰稿：张缘
审稿：叶彩虹
编辑：刘亚涛
数理教学部供稿
