为落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》，提高课堂教学质量，推动青年教师教学能力的持续发展，2025年9至10月，綦江校区数理教学部应用数学教研室余德英老师围绕“关系的性质”这一核心教学内容，开展了“课程组初磨-教研室精磨-部门过关磨”三轮磨课活动。整个磨课安排环环相扣，指导精准到位，通过集体智慧的碰撞，营造了教研组内浓厚的协同共进氛围，为教学质量的持续提升注入了强劲动力。
首轮磨课：集思广益，奠基教学设计
课程组磨课阶段，余德英老师就“关系的性质”一节的教学目标、重难点、情境导入、课程思政融入路径进行了全面汇报，组内教师从案例选择、学生参与方式、重点难点突破等多个角度提出了中肯建议，为后续的教学设计打磨奠定了坚实基础。
第二轮磨课：精研教案，深化课堂实效
10月15日的教研室磨课聚焦于教学实践的深化。余老师首先进行了45分钟的课堂教学演示，随后接受教研室教师的第二轮精准把脉。评议针对教学逻辑的严密性与课堂互动的有效性展开，其中，边梦柯老师建议补充集合表示判定；谭艳菲老师指正关系图结点的规范统一；张小娟老师提出以表格归纳判断方法，并且带动学生一起填写相应的判定方法增加课堂活跃度，这些宝贵意见旨在共同打造一个更具结构性、更利于学生理解的优质课堂。
第三轮磨课：完善细节，展现教学风采
经过两轮磨课的细致打磨，“关系的性质”一课顺利迎来课堂验收环节。本节课设定了清晰的三维教学目标：帮助学生理解自反性与反自反性、对称性与反对称性的核心概念；掌握通过关系图判断性质的方法；提升逻辑推理与抽象思维能力。
首先，余老师以“中国人的同姓关系”和“幂集的包含关系”这两个生活化又具有对比性的例子导入，有效激发学生思考，自然过渡到新课内容。在讲解自反性与反自反性时，结合典型例题，一边在黑板上讲解集合的判定，一边引导学生共同完成关系矩阵的构建以及绘制相应的关系图，直观揭示出“自反性带自环、主对角线全为1；反自反性无自环、主对角线全为0”的规律，使抽象概念变得具体。为了及时评估学生对知识的掌握情况，余老师借助学习通平台发布随堂练习，要求学生独立完成相关性质的判断，并绘制对应关系图与关系矩阵。学生在线提交答案后，她针对普遍性问题进行集中讲评，对个别错误给予单独辅导。随后，她组织学生对比分析例题与练习题，引导他们自主总结两种性质在关系矩阵和关系图层面的内在关联。在PPT呈现核心结论后，留出两分钟时间让学生强化记忆。通过随机抽问，学生均能准确描述关系图与关系矩阵的关键特征，反映出扎实的学习效果。
课堂结束后，部门及时组织开展了双向反馈评估。面向班级学生，通过问卷调查广泛征集意见，系统把握学生对课堂教学的满意度与优化建议。同时，邀请前来指导交流的教师举行专题座谈，围绕课堂验收情况展开深入复盘与研讨。听课教师一致认为，本次课堂教学流程顺畅、重点难点把握准确，互动环节设计有效激发了学生的参与热情，前期磨课过程中提出的改进建议也在实际教学中得到了充分落实。
通过“课程组初磨-教研室复磨-课堂过关终磨”的系统化锤炼，余老师在教学理念、课堂设计与实践能力上迈上了新台阶。这一历程完美诠释了应用数学教研室精诚协作、追求卓越的团队风貌。立足新起点，教研室将进一步完善磨课体系，为青年教师发展赋能，共同谱写学校数学教学质量的新篇章。
图片：冯君 陈玲
撰稿：余德英
审稿：边梦柯
排版：刘亚涛
数理教学部供稿
