为深入落实《重庆移通学院教师磨课工作实施方案》，深化线性代数课程教学改革，提升教师课堂教学实效与专业素养，綦江校区数理教学部应用数学教研室杨森老师开展了《逆矩阵》专题三轮磨课活动。从教学设计打磨到课堂互动优化，再到教学成果落地，杨老师逐步完善教学逻辑、强化专业融合，最终呈现出一堂兼具理论深度、实践价值与育人温度的优质课程。
首轮磨课：聚焦设计，夯实基础
9月30日，首轮磨课在南州食堂415启动。杨森老师以“矩阵逆运算的实际应用”为切入点，通过线性方程组求解问题引出逆矩阵概念，结合定义推导可逆矩阵的判定条件，逐步讲解伴随矩阵法求逆
矩阵的核心步骤，并借助基础例题演示逆矩阵的应用场景。
课后研讨环节，课题组教师围绕教学设计提出优化建议：宋美伦老师建议结合区块链工程专业特点，补充逆矩阵在加密算法、数据校验中的具体应用，强化知识与专业的关联性；傅璐老师提议在复习前置知识（行列式计算、代数余子式定义）时增加师生互动，以提问形式唤醒学生记忆，避免单向灌输。
二轮磨课：优化互动，强化逻辑
10月15日，第二轮磨课在行者楼105开展。杨老师充分吸纳首轮建议，重构教学流程，以“问题链”驱动教学推进——“线性方程组AX=B如何通过矩阵运算求解？”到“行列式非零为何是矩阵可逆的关键？”再到“伴随矩阵构造的核心逻辑是什么？”，串联逆矩阵定义、判定、求法全知识点。
课程设计中，杨老师设计小组协作任务，让学生分工完成“3阶矩阵行列式计算→代数余子式求解→伴随矩阵构造→逆矩阵推导”实操，将理论与实践紧密结合。反馈环节，边梦柯老师肯定了问题链与小组协作的设计，建议补充区块链工程专业相关的真实案例，用行业数据替代基础例题，提升专业适配度；田坚老师在课堂实践中注意讨论环节的时长把控，同时细化伴随矩阵法求逆的分步讲解，避免学生因步骤繁琐产生困惑。
三轮过关：融会贯通，成果绽放
10月22日，杨老师在行者楼309教室迎来磨课验收。课堂伊始，杨老师从知识、能力、思政三维度明确教学目标：知识上掌握逆矩阵定义、判定及求法，能力上提升逻辑推理与数学建模能力，思政上引导学生认识数学在科技领域的应用价值，树立科技报国意识。同时，借助AI技术开展互动研讨，以“逆矩阵在区块链工程中的创新应用”为命题，解析其在数字签名、密钥生成等领域的具体场景，拓宽学生跨学科视野。
教学实施阶段，杨老师以教室为实景教学场域，结合矩阵实例系统解构逆矩阵的核心特性，通过分步演算推导伴随矩阵法求逆的完整流程，同步用板书清晰呈现“判定→求余子式→构造伴随矩阵→计算逆矩阵”的逻辑链条。随后，组织学生围绕“可逆矩阵求解线性方程组”开展开放性探究任务，各小组通过不同思路完成解题，代表分享时杨老师重点解读关键步骤的数学意义，实现从具象演算到抽象思维的认知跃迁。
课后组织学生对课堂教学进行评价，问卷调查显示，93%的学生认为“课堂互动充分，知识掌握扎实，能理解逆矩阵的专业应用价值”。交流座谈中，应用数学教研室主任边梦柯老师评价课堂“理论扎实、专业融合紧密、互动高效”，时间分配合理，逻辑闭环完整。边梦柯老师建议学生分享解题思路时可借助投屏展示演算过程，替代黑板板书，节省时间。田坚老师提出板书可进一步规范坐标与公式书写格式，提升视觉清晰度。雷成渝老师建议补充1个简化版2阶矩阵应用案例，帮助基础薄弱学生快速建立信心。
以磨促教，共筑优质课堂
本次三轮磨课是杨森老师教学能力持续提升的过程，更是应用数学教研室团队协作、深耕教学的生动实践。从框架搭建到细节优化，从知识传授到价值引领，每一次打磨都聚焦“学生中心、专业融合、实效优先”的核心原则。未来，教研室将继续以磨课为抓手，推动教学改革走深走实，助力青年教师快速成长，为培养创新型、应用型人才筑牢教学根基。
图片：傅璐 舒治丹
撰稿：杨森
审稿：边梦柯
排版：刘亚涛
数理教学部供稿
